Рынки и инструменты: что нужно понимать

Диверсификация и наблюдается на практике, и разумна. Правило поведения, из которого не следует превосходство диверсификации, должно быть отвергнуто и как гипотеза, и как руководство к действию.

---

Финансовый рынок глазами инженера

Для классического разработчика биржа сначала кажется простой системой: «график с японскими свечами, стакан котировок и кнопка Buy».

Но для квант-инженера рынок — это высоконагруженная асинхронная распределённая система, где:

• События происходят за микросекунды;
• Наблюдения зашумлены и нестационарны;
• Ваша собственная сделка деформирует состояние системы (Market ImpactMarket ImpactΔP ≈ γ · √(Q / V)Сдвиг цены, вызванный собственной сделкой: крупная заявка выедает ликвидность стакана и исполняется хуже, чем показывала котировка до её подачи.Подробнее →);
• Активы связаны строгими безарбитражными математическими соотношениями.

Чтобы строить торговые алгоритмы, необходимо понимать внутреннее устройство четырёх классов финансовых инструментов, физику книги заявок (Limit Order Book) и математику оптимизации портфеля.

---

1. Четыре ключевых класса активов

---

I. Акции (Equities)

• Суть: Долевая ценная бумага, дающая право на долю в прибыли компании (дивиденды) и право голоса.
• Дивидендный гэп (Dividend Gap): В дату дивидендной отсечки цена акции падает ровно на размер дивиденда. Покупатель, купивший бумагу в день отсечки, уже не имеет права на текущую выплату.
• Механика шорта (Short Sale): Чтобы продать акцию, которой у вас нет, алгоритм берёт её взаймы у брокера (сделка РЕПО) под процент (borrow fee) и продаёт на бирже. Для фиксации прибыли акцию необходимо откупить в стакане и вернуть кредитору.
  Квантовое правило: Ставка заимствования неликвидных акций может достигать 20–50% годовых. Если не учитывать borrow fee в бэктесте, алгоритм покажет ложную «альфу» на бумаге.

---

II. Облигации (Fixed Income)

• Доходность к погашению (Yield to Maturity / YTM): Внутренняя ставка доходности $y$, приравнивающая рыночную цену облигации $P$ к дисконтированной сумме купонов $C_t$ и номинала: $P = \sum_{t=1}^n \frac{C_t}{(1+y)^t} + \frac{\text{Nominal}}{(1+y)^n}$
• Дюрация Маколея ($D_{Mac}$): Средневзвешенный срок возврата инвестиций, показывающий чувствительность цены к ставкам: $\frac{dP}{dy} = -D_{Mod} \cdot P, \quad \text{где} \quad D_{Mod} = \frac{D_{Mac}}{1+y}$
• Выпуклость (Convexity): Вторая производная цены по ставке (поправка на кривизну): $\frac{dP}{P} \approx -D_{Mod} \cdot dy + \frac{1}{2} C_{vx} \cdot (dy)^2$

---

III. Фьючерсы (Futures)

Стандартизированный биржевой контракт на поставку актива в будущем по фиксированной цене $F_0$.

• Маржинальное плечо: Биржа не требует 100% стоимости. На счёте блокируется лишь начальное гарантийное обеспечение (Initial Margin, обычно 5–15% от стоимости контракта).
• Контанго и Бэквордация:
  • Контанго (Contango): Фьючерс дороже спота ($F_0 > S_0$) из-за процентных расходов на удержание позиции и хранения (cost of carry).
  • Бэквордация (Backwardation): Фьючерс дешевле спота ($F_0 < S_0$), когда на физическом рынке наблюдается острый дефицит сырья.
• Базис (Basis): $Basis = S_0 - F_0$. По мере приближения даты экспирации базис стремится к нулю.
• Вариационная маржа (Mark-to-Market): Биржа проводит клиринг дважды в день, начисляя прибыль или списывая убыток живыми деньгами на маржинальный счёт.

---

IV. Опционы (Options)

Асимметричные производные инструменты. Покупатель опциона Call получает право купить актив по цене страйк $K$, а опциона Put — право продать.

• Внутренняя стоимость: $\max(S - K, 0)$ для Call и $\max(K - S, 0)$ для Put.
• Временная стоимость: Разница между рыночной премией и внутренней стоимостью, угасающая к экспирации (грек Тета).
• Паритет Put-Call (Put-Call Parity): Фундаментальное безарбитражное тождество для европейских опционов: $C_t + K \cdot e^{-r(T-t)} = P_t + S_t$ Если это равенство нарушается хотя бы на копейку, квант-алгоритмы мгновенно проводят конверсионный арбитраж.

---

2. Что происходит внутри биржевого стакана

Уровни данных

1. L1 (Level 1): Только лучшие котировки $Bid_{best}$ и $Ask_{best}$ и их объёмы.
2. L2 (Level 2 / Market Depth): Агрегированная глубина (например, 20 или 50 уровней цен суммарно).
3. L3 (Level 3 / Market-by-Order - MBO): Каждый индивидуальный ордер с биржевым ID и очередью FIFO. Позволяет моделировать вероятность исполнения пассивных заявок (Queue Position Modeling).

Maker vs Taker

• Maker (Лимитные ордера): Добавляет ликвидность в стакан. Не платит спред, но берёт на себя риск неисполнения и неблагоприятного отбора (Adverse Selection).
• Taker (Рыночные ордера): Забирает доступную ликвидность мгновенно. Платит спред и сдвигает цены.

Дисбаланс книги заявок (Order Book Imbalance / OBI)

Отношение объёмов на первом ценовом уровне: $OBI = \frac{V_{Bid} - V_{Ask}}{V_{Bid} + V_{Ask}} \in [-1, 1]$ Когда $OBI \to +1$, в стакане преобладают покупатели, что с высокой вероятностью предшествует тиковому движению цены вверх.

Проскальзывание (Slippage) и Market Impact

Если алгоритм отправляет рыночный ордер на покупку 250 лотов при лучшем предложении всего 150 лотов по 105.15 ₽, оставшиеся 100 лотов будут сведены по следующей цене 105.20 ₽.
Средняя цена исполнения составит 105.17 ₽ — это и есть проскальзывание.

Влияние крупной позиции описывается законом квадратного корня Элгрена — Крисса: $I_{temp} = Y \cdot \sigma \cdot \sqrt{\frac{Q}{V_{daily}}}$ где $Q$ — объём сделки, $V_{daily}$ — среднесуточный объём торгов, $\sigma$ — волатильность.

---

3. Риск, доходность и портфель

Гарри Марковиц математически доказал, почему диверсификация работает.

Ожидаемая доходность портфеля линейна: $\mathbb{E}[R_p] = \sum_{i=1}^N w_i \mathbb{E}[R_i]$

А дисперсия портфеля зависит от взаимных ковариаций: $\sigma^2_p = w^T \Sigma w = \sum_{i=1}^N w_i^2 \sigma_i^2 + \sum_{i=1}^N \sum_{j \neq i}^N w_i w_j \sigma_{ij}$

Коэффициент Шарпа (Sharpe Ratio)

Главная метрика качества квантовой стратегии: $SR = \frac{\mathbb{E}[R_p] - R_f}{\sigma_p}$ Отношение избыточной доходности над безрисковой ставкой $R_f$ к среднеквадратическому отклонению $\sigma_p$.

---

4. Как считают на Московской бирже

На срочном рынке FORTS многие контракты котируются в долларах или пунктах (фьючерс на индекс РТС, золото GD, нефть Brent, доллар Si), но все расчёты НКЦ производит в российских рублях.

Для этого биржа использует два параметра:

1. Шаг цены (Price Step): Минимальное изменение котировки (например, 0.1 пункта или $0.1).
2. Стоимость шага цены (Price Step Value): Динамически рассчитываемая НКЦ стоимость одного шага цены в рублях, привязанная к курсу ЦБ.

Формула вариационной маржи в рублях

$VM = \frac{P_{curr} - P_{prev}}{\text{Price Step}} \cdot \text{Price Step Value} \cdot \text{Lot}$

---

---

Источники

1. [1] Portfolio Selection Harry Markowitz — The Journal of Finance, т. 7, № 1 · март 1952, с. 77–91 Первоисточник по диверсификации и оптимизации портфеля; на с. 89 — фраза из эпиграфа.
2. [2] Options, Futures, and Other Derivatives, 11-е издание John C. Hull, Pearson · 2021, ISBN 978-0-13-693997-9 Стандартный учебник по инструментам: фьючерсы, опционы, греки, ценообразование.
3. [3] Переход срочного рынка на единую торговую сессию Московская биржа · 13 марта 2026, в силе с 23 марта 2026 Действующее расписание FORTS: промежуточный клиринг отменён, основная клиринговая сессия — 23:50–00:30.
4. [4] Параметры срочного рынка: принципы расчёта вариационной маржи и гарантийного обеспечения Московская биржа · проверено 4 сентября 2026 Порядок пересчёта в рубли для контрактов, котируемых в валюте. Базовая формула вариационной маржи задаётся в спецификации каждого конкретного контракта.
5. [5] Методика определения риск-параметров срочного рынка ПАО Московская Биржа НКО НКЦ (АО) · редакция от 13 июля 2026 Как центральный контрагент считает гарантийное обеспечение и риск-параметры.

Ссылки сверены 4 сентября 2026

Проверьте себя